converting rotation quaternion into matrix, and vice versa

3차원 공간에서 오브젝트의 아핀변환을 위해서는 4x4 메트릭스를 사용한다. 그런데 회전변환의 경우 오일러회전에 특정한 상황에서 짐벌락이라는 문제가 발생할 수 있어 사원수를 사용하여 회전을 정의한다고 설명했었다. 오브젝트 애니메이션 등 회전요소의 보간이 필요한 상황에선 사원수의 사용은 특히나 중요했었다. 일반적인 경우에 오브젝트의 회전을 사원수로 표현하여 관리하면 대체로 편리하다. 하지만 다른 변환 메트릭스와 결합하여 최종 변환 메트릭스를 계산하여야 하므로 쉬운 선택은 아니었다. 다행히 회전사원수와 회전변환 메트릭스 사이에는 서로 변환 가능하다. 이 특징이 사원수의 활용을 더욱 빛나게 한다. 사원수를 [math]\mathbf{q} = \left( q_x + q_y + q_z + q_w \right)[/ma..