[Mathematics] rotation quaternion details

모델의 회전변환에 쿼터니언을 사용하는 방법에 대해 설명한 지난 글에서 회전사원수를 당연하게 사용했다. 이번글에서는 이 부분에 대해서 조금 더 상세하게 정리해보려고 한다. 회전을 위해서는 정규화된 임의의 축을 필요로하는데 이를 [math]\mathbf{u}[/math]로 나타내자. 임의의 점 [math]\mathbf{P}[/math]를 [math]\mathbf{u}[/math]을 축으로 [math]\theta[/math]만큼의 회전은 [math]\mathbf{P'}[/math]을 결과로 가지며, 아래 그림과 같은 형태로 표현될 수 있다. 여기서 점의 회전이 이루는 평면을 고려해보자. 이는 [math]\mathbf{P} - \left( \mathbf{P} \cdot \mathbf{u} \right) \mat..