[Mathematics] quaternion interpolation

모델의 애니메이션을 위해서 각 프레임의 변환(transform)정보를 가지고있어야 한다. 하지만 모든 프레임에 대한 변환 정보를 저장하기에는 비용이 너무 크다. 때문에 몇몇 'key frame' 에 대한 변환 정보만을 저장하고 중간의 정보는 이들 key frame을 보간하여 생성하게된다. 이번 글에선 이들 변환 정보중 회전변환의 보간에 대해서 설명하려 한다. 애니메이션의 회전변환은 회전행렬의 보간시 발생하는 심각한 문제 때문에 사원수로 표현해야만 한다. 두 사원수 [math]\mathbf{p}[/math]와 [math]\mathbf{q}[/math]의 보간은 단위길이 1의 구체에서 이 두 사원수가 표현하는 지점의 최단거리 호(shortest arc)상의 지점을로 나타나게 된다. [math]0\le t \..